دانشگاه آزاد اسلامي
واحد تهران جنوب
دانشكده تحصيلات تكميلي
سمينار كارشناسي ارشد
مكانيك گرايش طراحي كاربردي
موضوع:
روش المان محدود در طراحي قالبهاي فلزي
استاد راهنما: آقاي دكتر اسلامي
نگارش: روح ا… مير هاشمي
سال 85
كشش عميق:
كشش عميق از مهمترين فرايندهاي شكل دادن ورق است كه به طور وسيعي در تغيير شكل ورقهاي فلزي و تبديل آن به قطعات تو خالي به كار مي‌رود. در اين فرايند تغيير ضخامت ورق بسيار اندك است، به طوري كه معمولاً‌سطح قطعه كشيده شده تقريباً با سطح ورق اوليه مطابقت دارد. اساساً فرآيند شكل دادن كه براي تغيير ورق‌ها به كار مي‌رود با فرايندهاي شكل دادن حجيم متفاوت است. در فرايندهاي شكل دادن ورق معمولاً حالت كشش غالب است. در صورتي كه در فرايندهاي شكل دادن حجيم عمدتاً حالت فشاري غالب مي‌باشد. كشش عميق در صنعت معمولاً براي توليد قطعاتي از قبيل انواع ظروف فلزي، مخزنهاي تحت فشار يا خلاء بعضي از قطعات يدكي اتومبيل و هواپيما، پوسته فشنگ و گلوله، قوطي‌هاي كنسرو و نوشابه، به كار مي‌رود.
فرايند كشش عميق بااستفاده از دستگاهي كه شامل يك سنبة فشار، يك قالب مدور و يك نگهدارندة ورق است، انجام مي‌گيرد، شكل (40 ) نيروي لازم براي اين تغيير شكل از طريق مكانيكي يا هيدرويكي تأمين مي‌شود. با توجه به اينكه در فرايند تغيير شكل، سطح ورق ( اغلب ورقهاي نازك تا حداكثر حدود mm3 ضخامت ) تحت تأثير تنش كششي و در امتداد عمود بر آن تنش فشاري قرار مي‌گيرد، لذا اين روش شكل دادن جزو روشهاي كشش ـ فشار محسوب مي‌شود.
اصول اساسي در كشش عميق:
از بين روشهاي مختلف شكل دادن ورقها ابتدا فرآيند كشش عميق را براي ساده‌ترين حالت آن،يعني حالتي كه در آن قطعه ورق مدور اوليه با قطر به قطعة توخالي استوانه‌اي شكل كشيده مي‌شود، مورد بررسي قرار مي‌دهيم. در حين فرايند تغيير شك، يعني هنگامي كه سنبه با سرعت يكنواختي به سمت پايين حركت مي‌كند ورق با انجام تغيير شكل پلاستيكي در لبه ( قسمت بين قالب و نگهدارنده) به داخل منفذ قالب كشيده شده و از قطر اوليه آن به طور پيوسته كاسته مي‌شود، شكل ( 40 ) در اين فرياند قسمتي از ورق كه در زير كف سنبه قرار گرفته به ندرت در تغيير شكل شركت مي‌كند و ضخامت اوليه آن ثابت باقي مي‌ماند. براي جلوگيري از چين و چروك خوردگي لبة ورق استفاده از نگهدارنده در حين فرايند تغيير شكل لازم است. اما به دليل اينكه نيروي نگهدارنده ( FN ) به دليل وجود اصطكاك بين نگهدارنده و روق بر تغيير شكل تأثير مي‌گذارد، لذا ضمن كمي روانكاري، لازم است با استفاده از تجهيزات مكانيكي يا بادي در حين فرايند تغيير شكل، تطابق الاستيكي برقرار باشد. ابعاد و هندسة قطعه اوليه به شكل و اندازة قطعة نهايي بستگي دارد. براي قطعات تو خالي استوانه‌اي شكل، قطعة مدور اوليه به راحتي مي‌تواند از رابطة حجم ثابت محاسبه شود.
محاسبة نيرو در فرايند كشش عميق :
در كشش عميق نيروي لازم براي تغيير شكل به طور غير مستقيم به منطقة تغيير شكل اعمال مي‌شود. منطقة تغيير شكل در لبة ورق، قسمت بين نگهدارنده و قالب است و نيروي سنبه از طريق كف و ديوارة قطعه در حال كشش به لبه انتقال مي‌يابد. به اين ترتيب در حين كشش در ديوارة قطعه و لبه‌هاي انتقالي خميده شده تنشهاي كششي ظاهر مي‌شود كه مي‌تواند به تضعيف ديواره و نهايتاً به ايجاد ترك در اين مواضع منجر شود. شكل ( 41 ) قسمتي از قطعه را در حين فرايند كشش نشان مي‌دهد. در حين شكل دهي، به هر جزء كوچكي در منطقة تغيير شكل، تنشهاي كششي در امتداد شعاع و تنشهاي فشاري در امتداد محيط اعمال مي‌شود. چنانچه فرايند بدون نگهدارنده انجام گيرد، در لبة ورق چروك خوردگي ايجاد مي‌شود كه دليل آن ظاهر شدن تنشهاي فشاري محيطي است.
با به كار بردن نگهدارنده و ايجاد تنشهاي فشاري در امتداد محور Z مي‌توان از چروك خوردگي لبة ورق جلوگيري كرد. از طرفي وجود نيروي نگهدارنده FN سبب ظاهر شدن اصطكاك در سطح تماس ورق و نگهدارنده و همچنين بين ورق و قالب مي‌شود. اما به دليل كوچك بودن نيروي نگهدارنده و روانكاري، تأثير اصطكاك بر تنشهاي شعاعي و محيطي بسيار ناچيز است. بنابراين براي يك آهنگ كرنش
ثابت براي حالت تعادل پايدار در جزء كوچك، با توجه به شكل ( 41 ) و معادل بودن تنشهاي ذكر شده با تنشهاي اصلي رابطة زير را مي‌توان نوشت:
از طرفي به دليل كوچك بودن زاوية ، رابطة برقرار است.
بنابراين رابطة قبل به صورت زير ساده مي‌شود:
و يا:
وطبق معيار تسليم ترسكا:

بنابراين رابطه بالا به صورت زير در مي‌آيد:

با ثابت فرض كردن تنش تسليم Y :
در كشش سرد، با توجه به اينكه تنش تسليم Y در اثر تغيير شكل سرد افزايش مي‌يابد، مي‌توان حد متوسط تنش تسليم را جايگزين Y در رابطة بالا نمود. بنابراين نيروي كشش از رابطة زير به دست مي‌آيد:
در اين رابطه سطح مقطع جدارة قطعة در حال كشش است كه بايد نيروي كشش را تحمل كند. اين رابطه نشان مي‌دهد كه با ازدياد تغيير شكل به طور پيوسته افزايش و كاهش مي‌يابد و بيشترين مقدار را در آغاز تغيير شكل به ازاي دارد، بنابراين:
در اين رابطه ضخامت و قطر ورق اوليه، قطر سنبه و تنش سيلان متوسط مي‌باشند. با فرض ثابت باقي ماندن ضخامت، حالت تغيير شكل دو بعدي فرض شده و بنابراين رابطه را مي‌توان به صورت زير نوشت:
براي محاسبة نيروي كشش براي قطعة تو خالي با جدارة نسبتاً ضخيم بهتر است از رابطه زير استفاده شود:
حد كشش و عوامل مؤثر بر آن:
حد كشش با استفاده از رابطة ، قابل محاسبه است. با فرض اينكه حداكثر تنش كششي قابل تحمل براي جدارة قطعه مي‌تواند برابر استحكام كششي مادة فلزي قطعه باشد و چنانچه تنش از اين حد فراتر رود، نازك شدن موضعي شروع و نهايتاً ورق پاره مي‌شود. بنابراين:
يا
براي مادة همگن اين نسبت برابر واحد است، بنابراين:
نسبت به عنوان حد كشش در كشش عميق ناميده شده است. از رابطه حداكثر مقدار برابر 7/2 است كه اين مقدار، به دليل صرفظر نمودن از اصطكاك و اثر خمكاري، مقدار واقعي نيست و عملاً مقدار كمتر از 7/2 است. اين نسبت براي ورقهاي فولادي با قابليت كشش عميق بسيار خوب حدود 2 است و در شرايط مناسب مي‌تواند به 3/2 برسد.
زيبل و پانك نين رابطة زير را براي محاسبه كل نيروي سنبه در كشش عميق و تعيين نيروي اسمي دستگاه ارائه دادند:
فشار نگهدارنده طبق رابطة ارائه شدة زير توسط زيبل و بايس وِنگر محاسبه مي‌شود:
تا
در اين رابطه Rm استحكام شكست ورق و rM ، شعاع لبة منفذ قالب است.
دررابطه كل نيروي لازم براي تغيير شكل از حاصل جمع نيروي تغيير شكل همگن و نيروهاي مورد نياز براي غلبه بر اصطكاك در فصل مشترك بين ورق و سطح قالب و نگهدارنده، بين خمش لبه و بدنة قالب و ورق به دست آمده است.
اما همانگونه كه قبلاً اشاره شد، به دليل اينكه نيروي نگهدارنده به دليل وجود اصطكاك بر كل نيروي كشش تأثير مي‌گذارد، بايد اندازه آن نيرو با استفاده از وسايل و تجهيزات مكانيكي، هيدورليكي يا بادي در حين فرايند در محدودة الاستيكي نگهداشته شود. از معادلة مي‌توان چنين برداشت كرد كه نيروي لازم براي كشش عميق نه فقط به استحكام تغيير شكل يا نتش سيلان و نسبت قطر اولية ورق به قطر سنبه ، بلكه به نسبت قطر سنبه به ضخامت ورق، ، نيز بستگي دارد، شكل (42 ). منحني سيلان يا تنش ـ كرنش اغلب فولادهاي غير آلياژي و ميكروآلياژي براي كرنشهاي كوچكتر از واحد با تقريب نسبتاً خوبي مي‌تواند توسط رابطه زير توصيف شود:
در اين رابطه c ضريب ثابتي است كه به ماهيت ماده بستگي دارد. چنانچه منحني سيلان در مختصات لگاريتمي رسم شود، منحني به صورت خطي درمي‌آيد كه شيب اين خط معادل توان كار سختي يا سختي كرنشي n است، شكل ( 43 ). n علاوه بر اينكه شيب منحني را مشخص مي‌كند كميتي براي كرنش يكنواخت نيز محسوب مي‌شود كرنش تا لحظه ايجاد گلويي است. )
بررسيهاي انجام گرفته توسط پژوهشگران مختلف نشان مي‌دهد كه تأثير n بر نسبت حد كشش در كشش عميق، چندان زياد و قابل ملاحظه نيست، در صورتي كه در كشش ورق باكاهش ضخامت (كشش دو محوري ) تأثير n قابل ملاحظه است و با افزايش مقدار n خط تغيير شكل موضعي كاهش يافته و به اين ترتيب تمايل به نازك شدن موضعي كاهش مي‌يابد. عموماً حد كشش به نسبت قطر سنبه به ضخامت ورق، ، بستگي دارد. باافزايش اين نسبت حد كشش كاهش مي‌يابد، شكل (42 ). البته مقدار كاهش به جنس ورق بستگي دارد. مقدار متوسط ، موقعي كه باشد، به 2 مي‌رسد. اما معمولاً براي به مقادير بزرگتري از حد كشش مي‌توان دست يافت. عامل مؤثر ديگر براي افزايش حد كشش، روانكاري است. روانكاري فقط براي آن قسمت از ورق كه بين قالب و نگهدارنده قرار گرفته است، انجام مي‌شود. همچنين شعاع لبة كف سنبه و شعاع لبه قالب بر حد كشش تأثير دارد. حد كشش را مي‌توان با حرارت دادن موضعي ورق ( قسمتي كه بين قالب و نگهدارنده قرار دارد ) و همزمان با آن خنك كردن موضعي ( قسمت كشيده شده) افزايش داد. اما عيب اين روش، پايين آمدن مقدار توليد، به دليل زمان مورد نياز براي گرم و خنك كردن موضعي ورق، است. گاهي اين روش براي فلزات سبك، به دليل دماي تبلور مجدد پايين، به كار مي‌رود.
نمودار حد تغيير شكل در كشش عميق:
در تغيير شكل پلاستيكي عموماً ثابت باقي ماندن حجم و در كشش عميق ثابت ماندن تقريبي سطح خارجي و ضخامت ورق فرض شده است. عملاً چگونگي تغيير شكل در كشش عميق را مي‌توان به كمك خطوط مشبكي شكل ويژه‌اي، كه روي سطح ورق از طريق يكي از روشهاي مكانيكي، الكتروشيميايي و فتوشيميايي ترسيم مي‌شود، شكل (44)، تجزيه و تحليل نمود. نوع دايره‌اي شكل آن براي اندازه‌گيري و محاسبه بسيار راحت‌تر است، زيرا دايره‌ها در تغيير شكل به بيضي تغيير مي‌يابند كه قطرها يا محورهاي اصلي آنها اندازه و جهت كرنشهاي اصلي را نشان مي‌دهند. اندازة هر دو قطر بيضي‌ها اندازه‌گيري مي‌شود و كرنشهاي اصلي، ترجيحاً حقيقي، محاسبه مي‌شوند. و با استفاده از رابطة حجم ثابت مي‌توان كرنش در جهت سوم را نيز به دست آورد . مقادير مربوط به بيضي‌هايي كه در آنها نازكي موضعي يا شكست رخ داده است، شرايط تخريب را مشخص مي‌كنند، در حالي كه بيضي‌ها يا دايره‌هايي كه به اندازة يك يا چند قطر از اين ناحية شكست فاصله دارند به عنوان قابل قبول يا سالم تلقي مي‌شوند، شكل ( 45 ). با تعيين موقعيت نقاط مختلف مربوط به كرنشهاي اصلي نمونه‌هاي مختلف، نمودار حد تغيير شكل به دست مي‌آيد. شكل ( 46 ). حد تغيير شكل سالم را براي يك فولاد كم كربن در كشش عميق نشان مي‌دهد.
شكل ( 47 ) نمودار حد تغيير شكل را ، از لحاظ ارتباط با كرنشهاي اصلي و ، براي حالتهاي مختلف كشش، كه در آنها مادة فلزي ورق به علت نازك شدگي موضعي يا تشكيل ترك، مردود شناخته مي‌شود، نمايان مي‌سازد. با مقايسة توزيع تغيير شكل در قطعة كشيده شدة مورد نظر با حد منحني مربوطه مي‌توان مواضع بحراني را شناسايي نمود.
نمودارهاي حد تغيير شكل ورقها براي تشخيص مسئله علمي و ماهيتي در فرايند شكل دهي ورق بسيار مفيدند. براي تعيين نمودارهاي حد تغيير شكل اغلب علاوه بر استفاده از نتايج روشهاي آزمايشي، از نتايج به دست آمده از قطعات توليدي مردود شناخته شده نيز استفاده مي‌شود. روشهاي آزمايشي شامل آزمايش كشش عميق با سنبه‌هاي مختلف الشكل، همچنين آزمايش كشش با نمونة شياردار است.
اختلاف آنها عمدتاً در شكل نمونه و نوع حالت تنش است، كه نسبت به اختلاف ويژه مربوط به روش آزمايش به كار برده شده، نمودارهاي حد تغيير شكل متفاوتي مي‌تواند به دست آيد.
در كنار آزمايش و به كارگيري ابزار جديد، بررسي، اندازه‌گيري و محاسبه تغيير شكلهاي موضعي نزديك به نقاط تخريب يا نقاط مشكوك و مقايسه آنها با نمودار حد تغيير شكل انجام مي‌گيرد به اين ترتيب با تعيين موقعيت نقاط، نقاط بحراني و شدت تغيير شكلها، هر چند كه به شكست منجر نشوند، مي‌توانند شناسايي و ارزيابي شوند. اگر فاصلة بين نقاط بحراني و منحني‌هاي حد تغيير شكل كه كميتي براي كسب اطمينان از سالم بودن محصول محسوب مي‌شود، نزديك به منحني تخريب باشد احتمال تخريب افزايش مي‌يابد. اين احتمال مي‌تواند ناشي از كاهش كيفيت ورق و يا سايش لبه قالب و تغيير هندسة ابراز، مانند فاصلة بين قالب و سنبه باشد. در اين صورت چنانچه مسئله ناشي از كاهش كيفيت ورق نباشد تعويض قالب و روانكاري كافي و مناسب و كاهش نيروي نگهدارنده ورق، در صورت فراتر رفتن آن از حد لزوم در مورد كشش عميق، مي‌تواند مفيد باشد و به برطرف نمودن بحران كمك كند. شكل ( 48 ) نمودار حد تغيير شكل را در ارتباط با عواملي مانند حد تسليم و ضخامت ورق نشان مي‌دهد.
تحليل تغيير شكل فرايند برش با توجه به شكست:
اينجا يك روش جديد تحليل تغيير شكل تا حد شكست پيشنهاد مي‌شود. كه معادله پايه‌اي از گارسونز مدل مواد نرم متخلخل با تابع تسليم تِورگارد با پيوستن به كُد فاينايت المنت پلاستيك سخت با مش معمولي است. شكاف گردكردن تست كشش ميله با پارامتر كاستي حاصل از وجود تخلخل و حباب در مواد خنثي مي‌شود. شبيه‌سازي برش ورق فلزي به وسيله تقسيم برش در شكل و تنش و كرنش در موارد ارزيابي مي‌شود. كه نشان مي‌دهد پارامترهايي از قبيل لقي سنبه و ماتريس و مقدار قوس نوك ابزار و خواص مواد تأثير بر كيفيت نتايج آزمايش دارند.
برش يكي از مهمترين فرايندهاي ساخت و توليد است و مزاياي زيادي دارد. و كيفيت توليد وابسته به كنترل پارامترهاي فرايند است. تأثير پارمترهاي مربوط به ابزار موهوم است و زمان و هزينه فراوان براي بهينه‌يابي در آزمايش مي‌طلبد. بنابراين دقت شبيه‌سازي عددي نياز به حل اين مسأله دارد.
اخيراً، كامپيوترمزاياي زيادي فراهم كرده و شبيه‌سازي عددي پلاستيسيته عمومي شده است. چندين مقاله اهميت به كار بردن روشي شبيه سازي برشي را نشان مي‌دهد. كه دو دليل آنها عبارتند از:
1) تغيير شكل نسبتاً بزرگ. 2) ضرورت بررسي شكست
فرض كنيد كه فرايند برش از شكست كه بوسيله رشد و انعقاد است بوجود مي‌آيد.
معيار تسليم از تئوري پيوست گسيختگي مي باشد. تعبير حجم خالي شامل خروج و ايجاد حجم خالي جديد فرض مي‌شود. تحليل تحت فرضي كه حباب وقتي حجم كرنش مؤثر متخلل از حد كرنش تجاوز نمي‌كند است. بعلاوه، نتايج تحليل در اثر تغيير پارامترها تعيين مي‌شود.
اينجا چندين پارامتر خسارت كه رفتار حباب را توصيف مي‌كند مي‌باشد.
و آزمايش فاينايت‌المنت براي شكاف تحت كشش انجام مي‌شود. تحليل تغيير شكل با تكرار چند پارامتر مركب همچون نتايج آزمايش حاصل مي‌شود.
در اين مسير پارامتر خسارت در تحليل فاينيت‌المنت برش انطباق مي‌يابد.
جواب تحليل تغيير شكل براي برش به سستي برشي مرتبت است كه به پارامترهايي از قبيل لقي بين سنبه و ماتريس و پوشش ابزار وابسته است. لبه‌هاي ابزار نشان دهندة قسمتهائي از يك قوس هستند كه به وسيله سختي شعاع آن تغيير مي‌كند. فرضي مي‌شود كه حجم حباب شكست المان افزايش يافته تاجائي كه شكست صورت گيرد. و نتايج شبيه‌سازي روي لقي‌ها و قوسهاي مختلف روي لبه‌ها سنبه و ماتريس تعيين مي‌شود. تأثير اينها با شكل ورق بريده شده و تنش و كرنشي كه روي لبه سنبه و ماتريس است تعيين مي‌شود.
معيار سيستم:
رشد و انعقاد شكافها در مواد نرم مانند تغيير شكل پلاستيك بزرگ است گارسون پيشنهاد كرد كه (Microvoids ) شكاف در مواد نرم به صورت ايده‌‌آل مانند (void ) محل خالي در هسته پلاستيك سخت هستند و حجم خالي هسته مساوي با مواد نرم است. اين هسته به صورت ايده‌ال مانند استوانه بلند يا كره كه مانند شكل خارج از مركز است مي باشد. تحليل فاينيت‌المنت پلاستيك سخت هسته انجام شده معيار تسليم حاصل شد.
فرايند واماندگي در مدل زير نشان داده شده كه از تورگارداست. اين مدل از شرايط ميانيابي تسليم استفاده مي‌كند.
تنش ماكروسكوپي معادل
تنش تسليم واقعي مواد است.
واماندگي نهائي جسم صلب نرم از انعقاد فضاهاي خالي پيروي مي‌كند. براي مدل كامل حداقل تنش در ماده ظرفيت تحمل واقع‌بينانه حجم حباب شكست فرمول زير به كار مي‌رود.

مقادير مؤثر واقعي خحم حباب شكست نسبي مي‌باشد.
حجم حباب شكست واماندگي نهائي است.
پارامترهاي خسارت انعقاد حباب مي‌باشند.
ايجاد و رشد حباب:
نرخ حجم حباب شامل رشد حبابهاي ريز موجود و ايجاد حبابهاي جديد مي‌باشد.
كه نقطه روي حروف نشان دهنده مشتق جزئي نسبت به زمان مي‌باشد. براي ترم ايجاد فرض مي‌شود كه ايجاد حباب بوسيله كرنش پلاستيك كنترل مي‌شود.
(Chu & Needleman 1980 ,Hohe & Baaser 1996 )
و تابع به صورت زير انتخاب مي‌شود.
نشان دهندة نرخ كرنش پلاستيك معادل ماتريس و و و پارامترهاي خسارت كه رشد حباب را توصيف مي‌كنند. و با فرض اينكه نرخ كرنش در قدم اول ثابت باشد و افزايش ايجاد حباب تا زماني كه تنش اصلي ماكروسكوپي مثبت باشد محاسبه مي‌شود. براي ترم رشد تابع به صورت زير انتخاب مي شود.
نرخ كرنش حجمي ماكروسكوپي مي‌باشد.
روش تحليل:
مش‌بندي توافقي:
در طول برش، تغيير شكل در ناحيه باريكي حول لبه ابزار متمركز است. در اين نقطه امكان ندارد تحليل ادامه يابد تا زماني كه المان در اين منطقه متلاشي شود. به عبارت ديگر براي اجتناب از اين مشكل و محاسبه توزيع تتنش، كرنش، مش‌بندي و ترتيب صحيح چگالي جديد مش نياز است.
زمان مش‌بندي مجدد المانهاي كوچك حول لبه ابزار براي توصيف لبه ابزار به كار مي رود. براي ذخيره حافظه سيستم كامپيوتر و زمان محاسبه المانهاي بزرگي در نواحي با تغيير شكل كم قرار مي‌گيرند. اندازه مش‌ با تقسيم‌بندي شكل ( 50 ) مشخص مي‌شود هر زير مجموعه در مورد خط خارجي شكل و اندازه مش اطلاع مي‌دهد و مش بوسيله توليد و اتصال نقاط يا كره‌ها مطابق اطلاعات شكل ( a 51 ) ساخته مي‌شود. توزيع كرنش و تنش كه وابسته به شرايط ابزار است بدون استفاده از نقطه واحد محاسبه مي‌شود. شكل ( b51 ).
شرايط مدلسازي برش:
در اينجا مدلسازي برش ورق فولادي با %6/0 كربن با ورق گير انجام شده است. شكل
( 52 ) مرحله شروع و جدول ( 53 ) شرايط مدلسازي را نشان مي‌دهد. شكاف كشش ميله‌گرد در اينجا بسته به پارامترهاي مواد رخ مي‌دهد. قطعه ورق 45 ميليمتر قطعه ماتريس 25 ميليمتر و ضخامت ورق 5/1 ميليمتر و لقي بين سنبه و ماتريس 10% ضخامت ورق يعني 15/0 ميليمتر مي‌باشد. شكل لبه ابزار با استفاده از يك قوس و سختي آن به وسيله شعاع اين قوس توصيف شده است.
نتايج مدل‌سازي:
ايجاد و رشد ترك:
شكل ( 54 ) نشان‌دهنده ايجاد و رشد ترك حول لبه سنبه در مورد لقي 15/0 ميليمتر و ضخامت ورق 5/1 ميليمتر است. پيشرفت فرايند در نرخي براي ضخامت ورق در مقدار ابزرا نشان داده شده است. در مرحله نخست فرايند ترك از لبه سنبه شروع شده و در برخي جهات رشد مي‌كند.
در آزمايش ايجاد ترك در نفوذ %20 از ضخامت ورق مي‌شود. مشكل ترك در زمان يكسان با نتايج آزمايش و تحليل كردن مقايسه مي‌شود. شكل ( 55 ) مقدار پارامتر ff حدود 0/06 از نتايج شكاف ميله‌گرد مي‌باشد. هر دو جهتهاي پيشرفت، شكل و اندازه ترك با نتايج آزمايش يكسان است. اين نتايج برخي از فاكتورهاي تعادل لبه برش را همانند عمق برش و طول سطح پرداخت شده شكست را نشان مي‌دهد و زاويه برآمدگي و برش را مي‌توان بدينوسيله پيش‌بيني كرد.
و در نهايت نتايج مدل سازي به صورت توزيع كرنش، و همچنين تنش برروي قطعه در شكل (56 ) نشان داده شده است.
مدلسازي فرايند شكل دهي ورق:
در اينجا چهار المان ايزوتروپيك مختلف 6 گره‌اي منشوري و 8 گره‌اي و 20 گره‌اي و 27 گره‌اي شش وجهي استفاده شده و سه روش انتگرال‌گيري مختلف گوس. انتگرال‌گيري كامل، كاهش يكنواخت انتگرال‌گيري وكاهش گزينه‌اي انتگرال‌گيري در كد المان محدود الاستوپلاستيك به كار مي‌رود كه پايه آن پيرو فرموليشن لاگرانژ و انتگرال زمان و كرنش و چرخش الاستوپلاستيك بزرگ و اورتوتروپيك با معيار تسليم ايزوتروپيك و سينماتيك هاردنينگ مي‌باشد و قانون كلمب مدل رفتار اصطكاك مسئله همراه افزايش لاگرانژ مي‌باشد. رفتار، دقت و اثر اين المانها با مدلسازي كشش عميق يك ظرف چهار گوش نشان داده مي‌شود.
فرايند شكل‌دهي به صورت گسترده در تمام صنايع كاربرد دارد. با هدف بهبود اين فرايند چندين نرم افزار گسترش يافته است. برخي در طراحي و افزايش تأثير فرايند شكل دهي به كار مي‌روند. اين كدهاي كامپيوتري به چند فضاي مجزا همچون، فينيت‌المنت فينيت ديفرنس ـ حجم محدود ـ باندري‌المنت يا مدل بدون مش تقسيم مي‌شوند. كه بهترين روش از روي رفتار، دقت، كارائي و يا قابليت اعتماد انتخاب مي‌شود.
در فينيت المنت ( المان محدود ) انتخاب هر دو المان محدود و برنامه انتگرال‌گيري از مسائل مدل‌كردن فرايند شكل دهي ورق مي‌باشد. همچنين در مسائل پلاستيك آنيزوتروپيك با كرنش و چرخش بزرگ حتي با انتخاب المان دقيق جواب صحيح نمي‌دهد. اينجا مقايسه در كشش عميق با المان خطي و چند ضلعي درباره رفتار، دقت و كارئي صورت مي‌گيرد.
كد المان محدودDD 3IMP :
اين برنامه همچنان در حال پيشرفت براي مدل‌كردن فرايند صنعتي كشش عميق است.
(Menezes & Teodosiv 2000 )
مدل مكانيكي:
تحول فرايند تغيير شكل به وسيله برنامه لاگرانژ توصيف مي‌شود. كه در پايان افزايش ، پيكربندي ورق و قالب به صورت متغير مي‌باشد و تغيير شكل انجام شده به عنوان مبنا براي افزايش زمان بعدي مي‌شود. فرض مي‌شود كه كرنش الاستيك خيلي كوچك است و رفتار الاستيك ايزوتروپيك در نظر گرفته مي‌شود.
معادله تعادل و شرايط مرزي:
اجازه دهيم و از ورق در زمان t ناحيه و مرز را اشغال كرده باشند و مرز را به دو بخش تقسيم مي‌كنيم. كه روي آن نرخ بردار تنش جزئي معين شده و كه روي آن بردار سرعت مشخص شده به اين ترتيب با اين شرايط مي‌توان نوشت.

كه S اولين تنسور تنش پيالا ـ كريشهف با در نظر گرفتن شكل در زمان t و مختصات كارتزين نقطه ورق در زمانt است و n نرمال عمود واحد و زمان t و v بردار سرعت همچنين S* و V* توابع معلوم مكان و زمان هستند. و نقطه روي حروف نشان دهنده مشتق زماني است و از جمع قراردادي استفاده شده است.
اصل سرعت مجازي:
اين مدل در پيكر‌بندي مبنا با فرمول زير داده مي‌شود ( مِنِزس 1995 )
كه رشته سرعت مجازي ( با روي ) تكميل مي‌كند. معادله تانسور تنش كل را نگه مي دارد. شكل خطي اين قانون به كمك كوشي فرموله مي‌شود.
( رايس 1975 ).
كه:
نرخ تغييرات مطابق تنشور تنش كوشي است و L گراديان بردار سرعت، D تنسور نرخ كرنش( قسمت مقارن L )، W تنسور چرخش كل ( قسمت ضد متقارن L ) كه بوسيله رابطه زير محاسبه مي شود.
كه R تنسور چرخش الاستيك قائم است.
قانون تركيب كننده ( Constitutive laws ) :
براي كرنش‌هاي كوچك الاستيك ( اما چرخش دلخواه بزرگ ) قانون هوك ايزوتروپيك مي‌شود.
كه ‌E مدول يانگ و نسبت پويسان است و قسمت الاستيك نرخ تنسور كرنش D است. (قسمت پلاستيك نرخ تنسور كرنش D ) تنسور ديوياتوريك است كه بوسيله قانون سيال لزج زير داده مي شود.
كه ضريب پلاستيك است كه بعد از شرط f=0 حاصل مي‌شود كه f پتانسيل پلاستيك كه تابع اسكالري است كه با سطح حد الاستيك مشخص شده و بوسيله شرايط تسليم چهار ضلعي به صورت زير توصيف مي‌شود.
Y جريان تنش در تركشن شده است كه بوسيله كار سختي ايزوتروپيك ارزيابي شده و با فرمول زير مدل مي‌شود.
كه C و و N پارامترهاي مواد هستند. كشش تعادل كرنش پلاستيك ( )
بوسيله رابطه زير بيان مي‌شود.
تنش معادل كششي كه بوسيله معادله مربعي زير بيان مي‌شود
M تانسور متقارن ايزوتروپيك درجه چهارم است. X تانسور درجه دوم متقارن و ديوياتور است كه به آن تانسور پشت تنش مي‌گوئيم كه مربوط به كار سختي سينماتيك است كه با قانون پراگر داده مي‌شود.
اينجا k پارامتر ماده و جامن ديوياتور x است.
باافزايش تجزيه تنسور نرخ كرنش D در قسمت الاستيك و پلاستيك، قانون جريان نرخ ( فرمول ) همراه با ( فرمول f ) با شرايط سازكاري براي فرايند پلاستيك است، مي‌تواند نشان داد كه روابط بالا بعد از برخي محاسبات واسطه به روابط تشكيل دهنده الاستوپلاستيك مي‌رسد كه وابسته به جامن ديوياتور تنسور تنش كوشي و تانسور نرخ كرنش D است.
كه مدول برشي و مدول كار سختي است كه حالت پلاستيك و بارگذاري است و حالت الاستيك و باربرداري است.
به طور كلي، ما مي‌توانيم تحول M را در طول تغيير شكل نگهداري كنيم. ابتدا فرض كنيم كه مواد ارتوتروپيك است و در طول تغيير شكل به همين شكل مي‌باشد. و همچنين مصورهاي اوتوتروپيك ابتدا به محورهاي كارتزين منطبق هستند و وابسته به زمان چرخشي R هستند. تنسور اوليه آنيزوتروپيك طبق شرايط هيلز مي شود:
اينجا F و G و H و L و M و N ثابت‌هاي مواد و M بصورت زير است.
وقتي كه تحول R بوسيله معادله ديفرانسيل زير است:
كه تنسور چرخش پلاستيك است . كه مي‌توان فرض كرد. در طول ضخامت برش كوچك است پس مي‌شود از چرخش پلاستيك صرف نظر كرد.
تماس و سايش:
در مدلسازي عددي فرايند كشش عميق مشكل تماس با سايش يابد به حساب آيد. در كد DD3 IMP بين ابزار و سطح قطعه اتفاق مي‌افتد. يك پيش‌بيني تغيير شكل با شرايط تماس بين ابزار شكل دهي و سطح قطعه نياز است. روش لاكرانژ بويژه براي تماس بين قطعه و مانع صلب در ‌DD3 IMP به صورت موفقتي آميز به كار مي‌رود. خروجي اين روش در تركيب سيستم جائي كه مجهولات نهايي مسئله سينماتيكي.
( جابه‌جائي ) يا استاتيكي ( نيروي تماسي ) و متغيرات سه مولف جابه‌جائي ( U ) و سه نيروي تماسي ( ) براي هر نقطه قطعه است. كه نقش فرموله كردن مركب در
( و U ) را تصديق مي‌كند.
كار با ANSYS :
10 مرحله زير در مسائل پلاستيسيته به كار مي‌روند.
1-ساخت مدل.
2- تعريف خواص E و و و ضريب اصطكاك ( ).
3- تعريف خواص پلاستيك.
4- تعريف نوع حل.
در مسائل الاستيه بايد گذرا ( Transiant ) باشد.
5- تعريف تغيير طولهاي زياد ( Large deformetion ).
6- تعريف ( Substep ).
7- تعريف ضبط نتايج همه ( Substeps ).
8- فعال نمودن كنترل تماس ـ اگر جسم با جائي در تماس باشد.
9- حل مسأله.
10- مشاهده نتايج.
انواع المانها:
Shell ـ نازكم و قابل انعطاف
Plane ـ نازك و صلب.
Visco Solids – قابليت پلاستيك شدن.
Contact Target صلب براي ديواره قالب.
Deformable براي ديواره جسم.
Contact 171 For 2D Surface To Surface contaet
Contact 173 For 3D Surface To Surface contaet
نتيجه‌گيري:
1- همان طور كه برسي‌ها نشان مي‌دهد در برش نياز نيست كه حتماً لبه سنبه و ماتريس تميز باشد مي‌تواند با لبه سنبه يا ماتريس با قوس كوچك نيز برش انجام داد كه اين خود تحولي اساسي در قالبسازي و بهره‌وري مي‌باشد.
2- با محاسبات دقيق نرم‌افزارهاي مي‌توان كرنش‌ها را در كشش يافته و ورقهاي داراي سوراخ، شيار و … و حتي طوري‌هاي سيمي را بدون تغيير شكل در اين قسمت فرم‌داد. ( مانند روكش فلزي روي باندهاي ضبط صوت )
3- در عمل هنگام كشش عميق ورقهاي ضخيم گرماي شديدي توصيه مي‌شود كه براي اقتصادي شدن توليد بايد مواد تركيبي فولاد و سراميك يا ديگر مواد در اين صنعت استفاده شوند.
منابع:
books:
1)Die Design Fundamentale
Second Edition Ts 253 P3 1987.
2)Die Design Hand Book
Second Edition Ts 253 A45 1955.
3)Die Design Hand Book
Ts 253 k45 1982.
4)Die Design Hand Book
Ts 253 P75 1994.
5)Hand Book of Metal Forming
Ts 253 L5313 1985.
Papers :
6)Application of tri – linear and tri – quadratic
3-D Solid finite elements in Sheet metal formihg
process Simnlations. By. J.L.Alves & L. F. Menezes.
7) Deformation analysis of shearing Process Considering the fracture by. Y.Yoshida , N.Yukawa & .T. Ishikawa.
8) A ductile damage model for deep drawing P rocess by . J.P. Fan , C.Y. Tang & T.C. Lee.
9) Finite element Simulation of Redrawing
Process of Cup without blank holder by. T. Murao.
10) Namerical and experimental analysis
of Fine edge blanking operations
by . L.Filice & F. Micari.
11)Three – dimersional finite- element
Simnlation of Fine blanking
By. M. Murakawa , M. J: h & 5.Thipprakmas.
12) Recert Numerical Issues in Finite element
Modeling of Metal Forming Processes
By. J. -L. Chenot.
1



قیمت: تومان


پاسخ دهید